Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $[0;4]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3+3x^2-9x+1$ trên $[0;4]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x-9=3(x-1)(x+3)=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$; chỉ $x=1\in [0;4]$. Tính giá trị: $y(0)=1$; $y(1)=1+3-9+1=-4$; $y(4)=64+48-36+1=77$. So sánh: $M=77$ (tại $x=4$), $m=-4$ (tại $x=1$). Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: D).