Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=x^2-4x+3$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$. Dấu của $y^{\prime }$: dương trên $(-\infty ;1)$, âm trên $(1;3)$, dương trên $(3;+\infty )$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=1$. Tính $y(1)=\frac{1}{3}-2+3+\frac{2}{3}=2$. Điểm cực đại là $(1;2)$, tương ứng đáp án D. (Lưu ý: $x=3$ là điểm cực tiểu với $y(3)=9-18+9+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$, tức phương án B là điểm cực tiểu, không phải cực đại.)