Cho hàm số $y=x^3+9x^2-12$ có đồ thị là (C). Điểm $M(a;b)$ là điểm cực đại của đồ thị (C). Giá trị $a-b$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3+9x^2-12$ có $y^{\prime }=3x^2+18x=3x(x+6)$. Cho $y^{\prime }=0$ ta được $x=0$ hoặc $x=-6$. Xét dấu $y^{\prime }$: trên $(-\infty ;-6)$, $y^{\prime }>0$; trên $(-6;0)$, $y^{\prime }<0$; trên $(0;+\infty )$, $y^{\prime }>0$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-6$ (đạt cực tiểu tại $x=0$), tức $a=-6$, và $b=(-6{)}^3+9\cdot (-6{)}^2-12=-216+324-12=96$. Do đó $a-b=-6-96=-102$.