Cho hàm số $y=x^3+9x^2-12$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Điểm $M(a;b)$ là điểm cực tiểu của đồ thị $(C)$. Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3+9x^2-12$ có $y^{\prime }=3x^2+18x=3x(x+6)$, cho $y^{\prime }=0$ ta được $x=0$ hoặc $x=-6$. Vì $y^{\prime \prime }=6x+18$: tại $x=-6$ có $y^{\prime \prime }=-18<0$ nên là điểm cực đại; tại $x=0$ có $y^{\prime \prime }=18>0$ nên là điểm cực tiểu. Vậy điểm cực tiểu là $M(0;-12)$, tức $a=0$, $b=-12$. Suy ra $a-b=0-(-12)=12$, trùng với đáp án của đề (mã 1204, Câu 6 = 12).