Trong đợt mua lũ lịch sử tại miền Trung, hai ngôi làng nằm sâu trong vùng ngập lụt đang bị cô lập hoàn toàn. Đội cứu hộ sử dụng hai chiếc Flycam (máy bay không người lái) để thả nhu yếu phẩm và quan sát mực nước.
- Flycam A đang hoạt động tại vị trí có tọa độ E(0;2;4).
- Flycam B đang hoạt động tại vị trí có tọa độ F(0;11;8).
(Đơn vị đo khoảng cách là km, cao độ so với mực nước biển).
Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A – con đường huyết mạch duy nhất lúc này chưa bị ngập sâu và xe chuyên dụng có thể di chuyển được.
Ban chỉ huy cần đặt một Xe Trạm thu phát tín hiệu lưu động nằm trên Quốc lộ 1A (trục Oy) để điều khiển cả hai Flycam. Gọi là điểm sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam là ngắn nhất. Tìm .
Trong đợt mua lũ lịch sử tại miền Trung, hai ngôi làng nằm sâu trong vùng ngập lụt đang bị cô lập hoàn toàn. Đội cứu hộ sử dụng hai chiếc Flycam (máy bay không người lái) để thả nhu yếu phẩm và quan sát mực nước.
- Flycam A đang hoạt động tại vị trí có tọa độ E(0;2;4).
- Flycam B đang hoạt động tại vị trí có tọa độ F(0;11;8).
(Đơn vị đo khoảng cách là km, cao độ so với mực nước biển).
Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A – con đường huyết mạch duy nhất lúc này chưa bị ngập sâu và xe chuyên dụng có thể di chuyển được.
Ban chỉ huy cần đặt một Xe Trạm thu phát tín hiệu lưu động nằm trên Quốc lộ 1A (trục Oy) để điều khiển cả hai Flycam. Gọi là điểm sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam là ngắn nhất. Tìm .
- Flycam A đang hoạt động tại vị trí có tọa độ E(0;2;4).
- Flycam B đang hoạt động tại vị trí có tọa độ F(0;11;8).
(Đơn vị đo khoảng cách là km, cao độ so với mực nước biển).
Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A – con đường huyết mạch duy nhất lúc này chưa bị ngập sâu và xe chuyên dụng có thể di chuyển được.
Ban chỉ huy cần đặt một Xe Trạm thu phát tín hiệu lưu động nằm trên Quốc lộ 1A (trục Oy) để điều khiển cả hai Flycam. Gọi là điểm sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam là ngắn nhất. Tìm .
Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có , . Lấy đối xứng với qua mặt phẳng (chứa trục ), khi đó và ngắn nhất khi thẳng hàng. Đường thẳng qua và : tỉ số , với suy ra . Kiểm tra: , , tổng ; đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại nên là giá trị nhỏ nhất. Kết quả khớp đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 1204: 5).
Với , ta có , . Lấy đối xứng với qua mặt phẳng (chứa trục ), khi đó và ngắn nhất khi thẳng hàng. Đường thẳng qua và : tỉ số , với suy ra . Kiểm tra: , , tổng ; đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại nên là giá trị nhỏ nhất. Kết quả khớp đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 1204: 5).