Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực đại $y_{CD}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$. Giá trị $2y_{CD}-y_{CT}$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=-x^4+2x^2+3$, có $y^{\prime }=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)$. $y^{\prime }=0$ tại $x=0,x=\pm 1$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ khi $x\in (-\infty ;-1)\cup (0;1)$, $y^{\prime }<0$ khi $x\in (-1;0)\cup (1;+\infty )$. Vậy hàm đạt cực đại tại $x=\pm 1$ với $y_{CD}=y(\pm 1)=-1+2+3=4$, và cực tiểu tại $x=0$ với $y_{CT}=y(0)=3$. Do đó $2y_{CD}-y_{CT}=2\cdot 4-3=5$.