Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)$, $y^{\prime }=0$ tại $x=-1,0,1$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ,-1)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-1,0)$, $y^{\prime }>0$ trên $(0,1)$, $y^{\prime }<0$ trên $(1,+\infty )$. Hàm đạt cực đại tại $x=0$ (1 điểm) và cực tiểu tại $x=\pm 1$ (2 điểm). Đáp án C.