Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$?

(AI giải đề cho tôi)
Vi phân: $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}=x+2+\frac{1}{x-1}$, nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=x+2$. $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x-1{)}^2}=0\iff x=0$ hoặc $x=2$. Cực đại tại $x=0$, $y(0)=1$ (nhánh trái, nằm dưới tiệm cận xiên vì $y-(x+2)=\frac{1}{x-1}<0$); cực tiểu tại $x=2$, $y(2)=5$ (nhánh phải, nằm trên tiệm cận xiên). Khi $x\to 1^{-}$, $y\to -\infty$; khi $x\to 1^{+}$, $y\to +\infty$. Đường cong khớp: nhánh trái có cực đại $1$ tại $x=0$ dưới đường xiên, nhánh phải có cực tiểu $5$ tại $x=2$ trên đường xiên — đúng như hình A. B sai (nhánh trái đơn điệu tăng, cắt trục), C sai (tiệm cận xiên hệ số âm), D sai (hàm phân biệt).