Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

[Hình cần kiểm tra lại: p12_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: nhánh trái xuống và nhánh phải lên nên $a>0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm dương nên $d=y(0)>0$. Hàm có cực đại tại $x_1<0$ và cực tiểu tại $x_2>0$ (với $x_2>|x_1|$), tức $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c$ có hai nghiệm $x_1<0<x_2$. Theo Viète: $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$ (vì $x_2>|x_1|$) nên $b<0$; $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0$ nên $c<0$. Vậy $a>0,b<0,c<0,d>0$, chọn đáp án A.