Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba với hệ số a>0 (nhánh phải đi lên), có cực đại tại hoành độ dương nhỏ và cực tiểu tại hoành độ dương lớn hơn, đồng thời f(0)=1 (đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương, cắt trục hoành gần gốc về phía trái). Xét phương án D: y=½x³−3x²+9/2x+1 có y'=3/2x²−6x+9/2=3/2(x−1)(x−3), nên cực đại tại x=1, cực tiểu tại x=3, f(0)=1, và f(−0,2)≈−0,024<0 nên đồ thị cắt trục hoành gần x≈−0,2 — khớp hoàn toàn với hình vẽ. Các phương án khác: A có cực đại tại x≈−2,53 (âm) nên sai; B có f(0)=1 nhưng y'=3x²−6x=3x(x−2) cho cực đại tại x=0 (đúng trên trục) và hệ số khác; C có a<0 nên sai.