Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$. Kiểm tra các phương án: A và C sai vì mẫu số là $x+x_0$ (khi $x\to x_0$ mẫu số tiến tới $2x_0$, không phải 0, không thể cho tỉ số vi phân đúng); D sai vì cận giới hạn là $x\to -x_0$ thay vì $x\to x_0$. Vậy chỉ có phương án B khớp định nghĩa.