Giả sử từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Gọi $A$ là biến cố “chọn phương tiện ô tô hoặc tàu hỏa”, $B$ là biến cố “Chọn phương tiện tàu thủy hoặc máy bay”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: mỗi ngày có 10 + 5 + 3 + 2 = 20 chuyến, mỗi kết quả là một chuyến được chọn.
a) Biến cố A (ô tô hoặc tàu hỏa) có 10 + 5 = 15 kết quả thuận lợi; biến cố B (tàu thủy hoặc máy bay) có 3 + 2 = 5 kết quả thuận lợi. A và B xung khắc (không có chuyến nào vừa thuộc A vừa thuộc B), nên số kết quả thuận lợi cho cả A và B là n(A ∩ B) = 0.
b) A ∪ B là biến cố “chọn phương tiện ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay” (tức chọn bất kỳ một chuyến nào trong ngày). Vì A và B xung khắc: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) = 15 + 5 = 20, đúng bằng số phần tử của không gian mẫu.