Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+3\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=(x^2-1)(x^2-4x+3)=(x+1)(x-1{)}^2(x-3)$. Trên $[-1;3]$, $(x-1{)}^2\ge 0$ nên dấu của $f^{\prime }$ do $(x+1)(x-3)$ quyết định: $f^{\prime }(x)\ge 0$ trên $[-1;3]$ (chỉ bằng 0 tại $x=\pm 1$... thực tế $x=-1,1,3$). Vậy $f$ đồng biến trên $[-1;3]$, do đó ${\max }_{[-1;3]}f=f(3)$.