Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ .

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$. Tại $x=0$: $y=1$; tại $x=2$: $y=8-12+1=-3$. Hai điểm cực trị là $(0;1)$ và $(2;-3)$. Độ dài đoạn nối: $\sqrt{(2-0{)}^2+(-3-1{)}^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$. Đáp án D.