Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

$x$	$-\infty$		$0$		$1$		$2$		$4$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	||	$-$	$0$	$+$	$0$	$+$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $y^{\prime }<0$ trên $(-\infty ;0)$ và trên $(1;2)$ (tại $x=1$ hàm số không xác định, dấu $||$). Trong các khoảng đã cho, chỉ có $(1;2)$ thỏa mãn $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(1;2)$. Kiểm tra: trên $(0;2)$ thì $y^{\prime }>0$ trên $(0;1)$ nên B sai; trên $(1;+\infty )$ thì $y^{\prime }>0$ trên $(2;+\infty )$ nên A sai; trên $(-\infty ;1)$ thì $y^{\prime }>0$ trên $(0;1)$ nên C sai.