Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)$, nghịch biến trên $(0;1)$, đồng biến trên $(1;+\infty )$; đạt cực đại $f(0)=2$ và cực tiểu $f(1)=-1$; khi $x\to -\infty$ thì $y\to -\infty$ và khi $x\to +\infty$ thì $y\to +\infty$. a) Sai: vì $y\to +\infty$ khi $x\to +\infty$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ (giá trị 2 tại $x=0$ chỉ là cực đại). b) Sai: hàm số có hai cực trị là $x=0$ (cực đại) và $x=1$ (cực tiểu). c) Đúng: $y^{\prime }<0$ trên $(0;1)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng này. d) Sai: vì $y\to -\infty$ khi $x\to -\infty$ nên hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ (giá trị $-1$ tại $x=1$ chỉ là cực tiểu).
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $y\to +\infty$ khi $x\to +\infty$, hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$; giá trị 2 tại $x=0$ chỉ là cực đại.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số có hai cực trị: $x=0$ (cực đại, giá trị 2) và $x=1$ (cực tiểu, giá trị -1).
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;1)$ có $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $y\to -\infty$ khi $x\to -\infty$, hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$; giá trị $-1$ tại $x=1$ chỉ là cực tiểu.