Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

$x$	$-\infty$		2		4		7		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		+	0	−	0	+	0	−

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;2)$ và $(4;7)$; $f^{\prime }(x)<0$ trên $(2;4)$ và $(7;+\infty )$; $f^{\prime }(x)=0$ tại $x=2,4,7$.
a) Trên $(2;4)$ hàm số nghịch biến nên $f(2)>f(4)$. Đúng.
b) $f^{\prime }(3x-4)=0\iff 3x-4\in \{2;4;7\}\iff x\in \{2;\frac{8}{3};\frac{11}{3}\}$. Vậy $x=\frac{11}{3}$ là nghiệm. Đúng.
c) Trên $(-\infty ;2)$ ta có $f^{\prime }(x)>0$ nên hàm số đồng biến, không thể nghịch biến trên toàn khoảng $(-\infty ;3)$. Sai.
d) $f^{\prime }(x)>0$ với mọi $x\in (-\infty ;2)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng này. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số nghịch biến trên $(2;4)$ nên $f(2)>f(4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=\frac{11}{3}$ thì $3x-4=7$ và $f^{\prime }(7)=0$, nên $x=\frac{11}{3}$ là nghiệm của $f^{\prime }(3x-4)=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;2)$ có $f^{\prime }(x)>0$ nên hàm đồng biến, do đó không nghịch biến trên $(-\infty ;3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;2)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng này.