Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Gọi $P$, $Q$, $R$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $AD$. Lấy 8 điểm trên là gốc hoặc ngọn của các vectơ. Tìm mệnh đề sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt tọa độ: $A(0;0),B(2;0),D(0;2),C(2;2)$, khi đó $O(1;1),P(1;0),Q(2;1),R(0;1)$. Xét từng mệnh đề:
- $\overrightarrow{PR}=(-1;1)$. Các cặp điểm có cùng tọa độ hiệu $(-1;1)$: $P\to R$, $B\to O$. Vậy có đúng 2 vectơ bằng $\overrightarrow{PR}$ (là $\overrightarrow{PR},\overrightarrow{BO}$) → A đúng.
- $\overrightarrow{AR}=(0;1)$. Các vectơ bằng nó: $\overrightarrow{AR},\overrightarrow{RD},\overrightarrow{PO},\overrightarrow{QC}$ — đúng 4 vectơ → B đúng.
- $\overrightarrow{BO}=(-1;1)=\overrightarrow{PR}$, nên có đúng 2 vectơ bằng $\overrightarrow{BO}$ → C đúng.
- $\overrightarrow{OP}=(0;-1)$. Các vectơ bằng nó: $\overrightarrow{OP},\overrightarrow{DR},\overrightarrow{CQ},\overrightarrow{RA}$ — chỉ có 4 vectơ, không phải 5 → D sai.
Vậy mệnh đề sai là D.