Cho hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Số các vectơ khác vecto không, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

(AI giải đề cho tôi)
Đặt tọa độ các đỉnh lục giác đều: $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$, $C(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$, $D(-1,0)$, $E(-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$, $F(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$, tâm $O(0,0)$. Vectơ $\overrightarrow{OB}=(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ có phương tỉ lệ với $(1,\sqrt{3})$. Xét các cặp đỉnh của lục giác có vectơ nối cùng phương này: đường thẳng $BE$ (đi qua $O$) cho các vectơ $\overrightarrow{BE},\overrightarrow{EB}$; đường thẳng $AB$ (vì $\overrightarrow{AB}=(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$ cùng phương với $\overrightarrow{OB}$) cho $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA}$; đường thẳng $DE$ (vì $\overrightarrow{DE}=(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$ cũng cùng phương) cho $\overrightarrow{DE},\overrightarrow{ED}$. Các cặp đỉnh khác (như $C,F$ hay $A,D$) không tạo vectơ cùng phương với $\overrightarrow{OB}$. Vậy có đúng 6 vectơ khác vectơ không, cùng phương với $\overrightarrow{OB}$, với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác. Đáp án B.