Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $I$ là trung điểm $AC$, $H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ cân tại $B$ với $I$ là trung điểm $AC$ nên $BI\perp AC$. Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BI$. Do đó $BI\perp (SAC)$, suy ra $BI\perp SC$. Mặt khác $IH\perp SC$ (vì $H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC$), và $BI\cap IH=I$ nên $SC\perp (BIH)$. Vì $SC\subset (SBC)$ nên $(BIH)\perp (SBC)$. Vậy đáp án A đúng. Các phương án B, C, D sai vì không có cơ sở để $(SAC)\perp (SAB)$, $(SBC)\perp (ABC)$ hay $(SAC)\perp (SBC)$.