Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. $SA=\sqrt{2}a$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ trên $(ABC)$, do đó góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCA}$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ với $AB=a$ nên $AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}$. Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{\sqrt{2}a}{a\sqrt{2}}=1$, suy ra $\widehat{SCA}=45^{\circ }$. Vậy đáp án A.