Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $a,SA\perp (ABCD),SA=a\sqrt{2}$. Tính góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABCD)$, do đó góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SCA}$. Đáy là hình vuông cạnh $a$ nên $AC=a\sqrt{2}$. Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1$, suy ra $\widehat{SCA}=45^{\circ }$. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn.