Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $AB=BC=a$, $SA=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\perp BC$ (tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$) và $SA\perp (ABC)$ nên $AB\perp (SBC)$, suy ra $AB\perp SB$. Giao tuyến của $(SBC)$ và $(ABC)$ là $BC$; ta có $AB\perp BC$ và $AB\perp SB$, do đó góc giữa hai mặt phẳng là $\widehat{SBA}$. Trong tam giác vuông $SAB$ (vuông tại $A$): $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$, nên $\widehat{SBA}=60^{\circ }$. Chọn D.