Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) $(SAD)$ và $(SBC)$;
b) $(SAB)$ và $(MDC)$, với $M$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 131 (Câu 128 trong đề hệ thống): Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành.

a) Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$:
- Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC$.
- Ta có $AD\subset (SAD)$, $BC\subset (SBC)$, và $AD\parallel BC$.
- Suy ra $BC\parallel (SAD)$ (đường thẳng ngoài mặt phẳng song song với một đường thẳng trong mặt phẳng).
- Hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ có điểm chung $S$. Giao tuyến của chúng là đường thẳng qua $S$ và song song với $BC$ (định lý: nếu mặt phẳng chứa đường thẳng song song với mặt phẳng khác thì giao tuyến song song với đường thẳng đó).
- Vậy giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng $d$ qua $S$, $d\parallel AD$ (và $d\parallel BC$).

b) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(MDC)$, với $M\in SA$:
- Điểm $M$ thuộc $SA\subset (SAB)$ và $M$ thuộc $(MDC)$ nên $M$ là điểm chung của hai mặt phẳng.
- Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$. Mà $AB\subset (SAB)$, $CD\not\subset (SAB)$, suy ra $CD\parallel (SAB)$.
- Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(MDC)$ có điểm chung $M$, và $(MDC)$ chứa đường thẳng $CD\parallel (SAB)$.
- Theo định lý về giao tuyến, giao tuyến của $(SAB)$ và $(MDC)$ là đường thẳng qua $M$ và song song với $CD$ (đồng thời cũng song song với $AB$).
- Vậy giao tuyến là đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ (hay $CD$).