Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA=SC,SB=SD$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA=SC$ nên tam giác $SAC$ cân tại $S$, mà $O$ là giao hai đường chéo hình bình hành nên $O$ là trung điểm $AC$, suy ra $SO\perp AC$. Tương tự, $SB=SD$ nên tam giác $SBD$ cân tại $S$ với $O$ là trung điểm $BD$, suy ra $SO\perp BD$. Trong mặt phẳng $(ABCD)$, $AC$ và $BD$ là hai đường thẳng cắt nhau tại $O$. Theo định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta có $SO\perp (ABCD)$. Vậy khẳng định đúng là B.