Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $H,K$ theo thứ tự là hình chiếu của $A$ trên các cạnh $SB,SD$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Câu 7: Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD); H, K là hình chiếu của A trên SB, SD.
a) Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng trong đáy, kể cả BC. Đúng.
b) CD ⊥ AD (đáy hình chữ nhật) và CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAD), suy ra CD ⊥ SD. Vì SD ⊂ (SCD) và (SCD) ∩ (ABCD) = CD nên (SCD) ⊥ (ABCD). Đúng.
c) Từ CD ⊥ (SAD) suy ra CD ⊥ SD, tam giác SCD vuông tại D. Đúng.
d) AH ⊥ SB và BC ⊥ (SAB) (vì BC ⊥ AB, BC ⊥ SA) nên BC ⊥ AH, suy ra AH ⊥ (SBC) nên AH ⊥ SC. Tương tự AK ⊥ SD và CD ⊥ (SAD) nên CD ⊥ AK, suy ra AK ⊥ (SCD) nên AK ⊥ SC. Vì SC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AH, AK trong (AHK) nên SC ⊥ (AHK). Đúng.
Cả bốn ý đều đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng trong đáy, kể cả BC.
b) (AI giải đề cho tôi)
CD ⊥ AD và CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAD), suy ra CD ⊥ SD; vì SD ⊂ (SCD) và (SCD) ∩ (ABCD) = CD nên (SCD) ⊥ (ABCD).
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ CD ⊥ (SAD) suy ra CD ⊥ SD, tam giác SCD vuông tại D.
d) (AI giải đề cho tôi)
AH ⊥ (SBC) nên AH ⊥ SC; AK ⊥ (SCD) nên AK ⊥ SC; do đó SC ⊥ (AHK).