Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ tâm $O$ và $SA\perp (ABCD)$. Biết $SB=a\sqrt{2}$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$. Tính khoảng cách từ $I$ đến $(ABCD)$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA$ là chiều cao. Tam giác $SAB$ vuông tại $A$: $SA=\sqrt{S{B}^2-A{B}^2}=\sqrt{2a^2-a^2}=a$. Khoảng cách từ $I$ (trung điểm $SC$) đến $(ABCD)$ bằng nửa khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$, tức $d(I,(ABCD))=\frac{SA}{2}=\frac{a}{2}$. Khớp đáp án nguồn D.