Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)=-2$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1>0\Rightarrow x>1$. Từ ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)=-2$ suy ra $x-1={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=4$, nên $x=5$ (thỏa điều kiện). Khớp với đáp án nguồn (2) D.