Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(MBC)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$ và $(SAB)$.

(AI giải đề cho tôi)
Nhận xét: $C\in (MBC)$ và $C\in (ABCD)$, $B\in (MBC)$ và $B\in (ABCD)$ nên hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(ABCD)$ có hai điểm chung $B,C$. Vậy giao tuyến của $(MBC)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng $BC$.

Tương tự, $M\in SA\subset (SAB)$ nên $M\in (SAB)$, đồng thời $M\in (MBC)$; $B\in (SAB)$ và $B\in (MBC)$. Hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAB)$ có hai điểm chung $M,B$. Vậy giao tuyến của $(MBC)$ và $(SAB)$ là đường thẳng $MB$.

Kết luận: $(MBC)\cap (ABCD)=BC$ và $(MBC)\cap (SAB)=MB$.