Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $AB=6$, $BC=8$, $AC=10$, $SB=9$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB=6,BC=8,AC=10$ nên $A{B}^2+B{C}^2=36+64=100=A{C}^2$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, suy ra $AB\perp BC$. Lại có $SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$. Do đó $BC\perp (ABSA)$... cụ thể $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BC$ bằng khoảng cách từ $A$ (thuộc $SA$) đến mặt phẳng $(SBC)$, mà $AB\perp (SBC)$ nên $d(SA,BC)=AB=6$. Vậy chọn C.