Cho hình chữ nhật có diện tích bằng $100\left(c{m}^2\right)$. Hỏi mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để chu vi của nó nhỏ nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là $x$ và $y$ (cm), với $x>0$, $y>0$ và $xy=100$. Chu vi $P=2(x+y)$. Theo bất đẳng thức AM-GM: $x+y\ge 2\sqrt{xy}=2\sqrt{100}=20$, dấu bằng khi $x=y=10$. Vậy chu vi nhỏ nhất bằng $40$ cm khi hình chữ nhật là hình vuông cạnh $10$ cm, tức mỗi kích thước bằng $10$ cm.