Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có 6 mặt đều là hình vuông và $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC$. Hãy xác định số đo góc giữa đường thẳng $EF$ và $A{D}^{\prime }$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương, $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $EF\parallel AC$. Vậy góc giữa $EF$ và $A{D}^{\prime }$ bằng góc giữa $AC$ và $A{D}^{\prime }$. Chọn hệ trục với $A$ gốc, $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ là các vectơ đơn vị theo ba trục: $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$, $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=(0;1;1)$. Khi đó $\cos (AC,A{D}^{\prime })=\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$, suy ra góc bằng $60^0$. Đáp án C.