Cho hàm số $y=f(x)={\log }_3(2x+3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $f(x)={\log }_3(2x+3)$ liên tục và tăng trên tập xác định. a) Điều kiện $2x+3>0\Rightarrow x>-\frac{3}{2}$, nên $D=\left(-\frac{3}{2};+\infty \right)$ (khoảng mở), mệnh đề dùng nửa khoảng đóng nên SAI. b) $f(x)=1\iff 2x+3=3\iff x=0$, ĐÚNG. c) $f(x)<2\iff 0<2x+3<9\iff -\frac{3}{2}<x<3$, các số nguyên: $-1,0,1,2$ — đúng 4 số nguyên, nên SAI. d) Trên $[0;3]$: min $=f(0)={\log }_{3}3=1$, max $=f(3)={\log }_{3}9=2$, tổng $=3$, ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là khoảng mở $\left(-\frac{3}{2};+\infty \right)$ vì cần $2x+3>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_3(2x+3)=1\iff 2x+3=3\iff x=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $-\frac{3}{2}<x<3$ chứa 4 số nguyên: $-1,0,1,2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=1$, $f(3)=2$, tổng $\min +\max =3$.