Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, vectơ $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{D{C}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$. Vì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ nên $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$, do đó tứ giác $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ có $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$ và $A{B}^{\prime }=D{C}^{\prime }$, tức là hình bình hành → A đúng. B sai vì $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ là hai đường chéo khác nhau, nói chung không bằng nhau. C sai vì $D{D}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$ còn $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$, hai đường thẳng này chéo nhau (không cùng mặt phẳng, không cắt nhau). D sai vì $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\vec{b}+{\vec{a}}^{\prime }$ còn $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\vec{c}+{\vec{a}}^{\prime }$, hai vectơ này không cùng phương nên $A{B}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ không song song. Đáp án khớp với đáp án nguồn: A.