Giới hạn ${\lim }_{n\to +\infty }\left(2^n+3^n-4^n\right)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Viết $2^n+3^n-4^n=4^n\left(\frac{2^n}{4^n}+\frac{3^n}{4^n}-1\right)=4^n\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^n+{\left(\frac{3}{4}\right)}^n-1\right)$. Vì ${\left(\frac{1}{2}\right)}^n\to 0$, ${\left(\frac{3}{4}\right)}^n\to 0$ nên biểu thức trong ngoặc tiến về $-1$, do đó $4^n\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^n+{\left(\frac{3}{4}\right)}^n-1\right)\to -\infty$. Vậy giới hạn bằng $-\infty$, khớp đáp án D của nguồn.