Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x=1$ có nghiệm duy nhất trong $[0,2\pi )$ là $x=\frac{\pi }{2}$. Do hàm $\sin x$ có chu kỳ $2\pi$, họ nghiệm đầy đủ là $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra: $\sin \left(\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)=\sin \frac{\pi }{2}=1$ với mọi $k$. Phương án B cho $\sin x=-1$; phương án C cho $\sin x=0$; phương án D cho $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ gồm cả $\frac{3\pi }{2}+k2\pi$ với $\sin x=-1$, nên sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 1: A).