Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.



Vectơ nào dưới đây bằng $\overrightarrow{CD}$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB\parallel CD$ và $AB=CD$. Xét hướng: theo thứ tự đỉnh $A\to B\to C\to D$, vectơ $\overrightarrow{CD}$ đi từ $C$ đến $D$ (cùng chiều với $\overrightarrow{AB}$, tức ngược chiều $\overrightarrow{BA}$... kiểm tra lại: $\overrightarrow{BA}$ đi từ $B$ đến $A$, cùng hướng với $\overrightarrow{CD}$ vì cả hai đều là vectơ chỉ theo cạnh song song và cùng chiều trong hình chữ nhật $ABCD$). Thật vậy, $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$ do $ABCD$ là hình bình hành (hình chữ nhật) nên $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$. Kiểm tra các phương án khác: $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}$ có thành phần theo phương cao (không bằng $\overrightarrow{CD}$); $\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}$ (ngược hướng); $\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}$ (ngược hướng). Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1211, câu 2: C).