Cho hình vuông có cạnh . Gọi là tâm hình vuông và là trung điểm cạnh . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Cho hình vuông có cạnh . Gọi là tâm hình vuông và là trung điểm cạnh . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục A(0;0), B(a;0), D(0;a), C(a;a), O(a/2;a/2), M(a;a/2). a) AB·AD = (a;0)·(0;a)=0, đúng. b) AM = (a;a/2) = AB + ½AD, không phải AB − ½AD, sai. c) AO = (a/2;a/2) = ½AB + ½AD ≠ ½AB + AD, sai. d) AM·AO = a·a/2 + (a/2)(a/2) = a²/2 + a²/4 = 3a²/4, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB ⊥ AD nên AB·AD = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
AM = AB + BM = AB + ½AD (vì BM = ½BC = ½AD), không phải AB − ½AD.
c) (AI giải đề cho tôi)
AO = ½(AB + AD) = ½AB + ½AD, khác ½AB + AD.
d) (AI giải đề cho tôi)
AM·AO = (AB + ½AD)·(½AB + ½AD) = ½a² + ¼a² = 3a²/4.
Chọn hệ trục A(0;0), B(a;0), D(0;a), C(a;a), O(a/2;a/2), M(a;a/2). a) AB·AD = (a;0)·(0;a)=0, đúng. b) AM = (a;a/2) = AB + ½AD, không phải AB − ½AD, sai. c) AO = (a/2;a/2) = ½AB + ½AD ≠ ½AB + AD, sai. d) AM·AO = a·a/2 + (a/2)(a/2) = a²/2 + a²/4 = 3a²/4, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB ⊥ AD nên AB·AD = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
AM = AB + BM = AB + ½AD (vì BM = ½BC = ½AD), không phải AB − ½AD.
c) (AI giải đề cho tôi)
AO = ½(AB + AD) = ½AB + ½AD, khác ½AB + AD.
d) (AI giải đề cho tôi)
AM·AO = (AB + ½AD)·(½AB + ½AD) = ½a² + ¼a² = 3a²/4.