Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^0<\alpha <180^0$ và $\tan \alpha =2$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $0^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ và $\tan \alpha =2>0$ nên $\alpha$ là góc nhọn ($0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$). a) $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=\frac{1}{2}$: đúng. b) $\tan \alpha >0$ với góc trong $(0^{\circ },180^{\circ })$ chỉ xảy ra ở góc nhọn, nên $\alpha$ không phải góc tù: sai. c) Với góc nhọn, $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{1+{\tan }^2\alpha }}=\frac{1}{\sqrt{5}}>0$: đúng. d) Chia tử và mẫu cho $\cos \alpha$: $P=\frac{2\tan \alpha -3}{3\tan \alpha +2}=\frac{4-3}{6+2}=\frac{1}{8}\ne \frac{7}{8}$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cot \alpha =1/\tan \alpha =1/2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\tan \alpha =2>0$ nên $\alpha$ là góc nhọn, không phải góc tù.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc nhọn: $\cos \alpha =1/\sqrt{1+{\tan }^2\alpha }=1/\sqrt{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P=(2\tan \alpha -3)/(3\tan \alpha +2)=(4-3)/(6+2)=1/8\ne 7/8$.