Trong mặt phẳng Oxy, gọi $(H)$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
$$\{\begin{array}{l}x+y\le 4\\ 2x+3y\le 9\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$
Khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) (1;1): 1+1=2≤4, 2+3=5≤9, x,y≥0 → thuộc (H), đúng.
b) Giao hai đường thẳng x+y=4 và 2x+3y=9: trừ hai phương trình được y=1, x=3 → đỉnh là B(3;1) chứ không phải (3;2). Các đỉnh đúng: O(0;0), A(0;3), B(3;1), C(4;0) → sai.
c) Diện tích tứ giác O(0;0), A(0;3), B(3;1), C(4;0) theo công thức shoelace: S = ½|0·3−0·0 + 0·1−3·3 + 3·0−1·4 + 4·0−0·0| = ½·13 = 13/2 → đúng.
d) F=5x+6y+1 tại các đỉnh: O:1, A(0;3):19, B(3;1):22, C(4;0):21. Giá trị lớn nhất là 22 tại B(3;1), không phải 28 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(1;1) thỏa mọi bất phương trình: 2≤4, 5≤9, x≥0, y≥0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giao x+y=4 và 2x+3y=9 là B(3;1), không phải (3;2).
c) (AI giải đề cho tôi)
Shoelace với O(0;0), A(0;3), B(3;1), C(4;0) cho S=13/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
F tại các đỉnh: 1, 19, 22, 21 → max = 22 tại B(3;1).