Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh . Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]
Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh . Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]
Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sau khi cắt hai tam giác vuông ở mỗi đỉnh (cạnh góc vuông nhỏ ), phần gập lên tạo thành chiều cao của lăng trụ. Theo hình vẽ, cạnh đáy của lăng trụ là (cm), chiều cao là (cm). Diện tích đáy lục giác đều cạnh là . Thể tích: Xét , có . Trên , ; với thì , với thì , nên đạt giá trị lớn nhất tại . Vậy (cm), trùng với đáp án nguồn (bảng đáp án Câu 3 = 15).
Sau khi cắt hai tam giác vuông ở mỗi đỉnh (cạnh góc vuông nhỏ ), phần gập lên tạo thành chiều cao của lăng trụ. Theo hình vẽ, cạnh đáy của lăng trụ là (cm), chiều cao là (cm). Diện tích đáy lục giác đều cạnh là . Thể tích: Xét , có . Trên , ; với thì , với thì , nên đạt giá trị lớn nhất tại . Vậy (cm), trùng với đáp án nguồn (bảng đáp án Câu 3 = 15).