Câu 57THPT
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Môn Toán lớp 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]
Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]
Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]
Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sau khi cắt bốn hình vuông cạnh ở bốn góc và gập lại, hộp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao , với điều kiện .
Thể tích: .
.
hoặc ; do nên chỉ nhận .
Bảng xét dấu: với thì ; với thì . Vậy đạt giá trị lớn nhất tại , khi đó cm.
Kết luận: cm.
Sau khi cắt bốn hình vuông cạnh ở bốn góc và gập lại, hộp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao , với điều kiện .
Thể tích: .
.
hoặc ; do nên chỉ nhận .
Bảng xét dấu: với thì ; với thì . Vậy đạt giá trị lớn nhất tại , khi đó cm.
Kết luận: cm.