Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh là . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông bằng nhau có cạnh là , sau đó gập tấm nhôm lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất.
Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh là . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông bằng nhau có cạnh là , sau đó gập tấm nhôm lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Thể tích của chiếc hộp là: . Bài toán trở thành tìm sao cho đạt giá trị lớn nhất. Lập bảng biến thiên trong khoảng , ta thấy thể tích của chiếc hộp đạt giá trị lớn nhất khi .