Cho phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}(\ast )$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $x^2-4x-5=2x^2+3x+1\iff x^2+7x+6=0\iff (x+1)(x+6)=0$. Kiểm tra điều kiện $x^2-4x-5\ge 0$ (tức $x\le -1$ hoặc $x\ge 5$): với $x=-1$, hai vế đều bằng 0; với $x=-6$, hai vế đều bằng $\sqrt{55}$. Vậy phương trình (*) có 2 nghiệm $x=-1$ và $x=-6$, tổng bằng $-7$. a) Sai vì kết quả đúng là $x^2+7x+6=0$ chứ không phải $x^2-7x+6=0$. b) Đúng. c) Sai, tổng bằng $-7$. d) Sai, có 2 nghiệm phân biệt.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế được $x^2-4x-5=2x^2+3x+1\iff x^2+7x+6=0$, không phải $x^2-7x+6=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=-1$: $\sqrt{1+4-5}=0=\sqrt{2-3+1}$, thỏa mãn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai nghiệm là $x=-1$ và $x=-6$, tổng bằng $-7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x=-1$ và $x=-6$ (đều thỏa điều kiện và thay lại đúng).