Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ (*). Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $5x^2-8x+2=x^2+2\iff 4x^2-8x=0\iff 4x(x-2)=0$, nên $x=0$ hoặc $x=2$. Thử lại: $x=0$: $\sqrt{2}=\sqrt{2}$ đúng; $x=2$: $\sqrt{20-16+2}=\sqrt{6}=\sqrt{6}$ đúng. Vậy (*) có 2 nghiệm $x=0,x=2$, tổng bằng $2$. a) Đúng vì $x^2+2\ge 2>0$ với mọi $x$. b) Sai, phương trình sau khi bình phương là $4x^2-8x=0$ chứ không phải $4x^2-3x=0$. c) Đúng, có 2 nghiệm $x=0$ và $x=2$ (đều thỏa mãn). d) Sai, tổng các nghiệm bằng $0+2=2\ne 0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x^2\ge 0$ nên $x^2+2\ge 2>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $5x^2-8x+2=x^2+2\iff 4x^2-8x=0$, không phải $4x^2-3x=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$4x^2-8x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, cả hai đều thỏa phương trình gốc nên (*) có 2 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các nghiệm là $0+2=2\ne 0$.