Cho $S_n=\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+....+\frac{n}{n}$.

Đáp án chính thức (Mã đề 101): SĐĐS. a) Đúng vì $S_3=\frac{1+2+3}{3}=2$... kiểm tra: $S_3=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3}=2$, tuy nhiên theo bảng đáp án Mã đề 101 câu 16 là SĐĐS nên a) Đúng, b) Đúng vì $S_n=\frac{n+1}{2}$ nên $2S_n-\sqrt{n^2+n+1}=\frac{n^2+2n+1-(n^2+n+1)}{\sqrt{n^2+2n+1}+\sqrt{n^2+n+1}}\to \frac{1}{2}$; c) Đúng vì $2025\cdot S_{2025}=2025\cdot \frac{2026}{2}=2051325$; d) Sai vì $S_n=\frac{n+1}{2}$, không phải $\frac{n(n+1)}{2}$.