Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-2(m-1)x+m+5$, với $m$ là tham số. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $\Delta =4(m-1{)}^2-4(m+5)=4m^2-12m-16$, không phải $-4m^2+4m-24$. b) Sai: với $m=4$, $f(x)=x^2-6x+9=(x-3{)}^2\le 0\iff x=3$, nên $S=\{3\}\ne \varnothing$. c) Đúng: với $m=-1$, $f(x)=(x+2{)}^2$; đặt $t=x+2\ge 0$, phương trình $|x+2|=\sqrt{x+2}$ trở thành $t^2=t\iff t=0$ hoặc $t=1$, cho $x=-2$ và $x=-1$: hai nghiệm phân biệt. d) Đúng: $f(x)>0\forall x\in \mathbb{R}\iff \Delta <0\iff m^2-3m-4<0\iff -1<m<4$, các giá trị nguyên $m\in \{0,1,2,3\}$: đúng 4 giá trị.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =4(m-1{)}^2-4(m+5)=4m^2-12m-16\ne -4m^2+4m-24$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$m=4$: $f(x)=(x-3{)}^2\le 0\iff x=3$, nên $S=\{3\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$m=-1$: $f(x)=(x+2{)}^2$; với $t=x+2\ge 0$, $t^2=t\iff t\in \{0,1\}$, cho $x=-2,x=-1$: hai nghiệm phân biệt.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta <0\iff -1<m<4$, các giá trị nguyên là $0,1,2,3$: đúng 4 giá trị.