Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. TH1: tận cùng là 0, chọn và xếp 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: $A_6^4=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360$ số. TH2: tận cùng là 5, chữ số đầu khác 0 nên có 5 cách chọn, sau đó chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại: $5\cdot A_5^3=5\cdot 5\cdot 4\cdot 3=300$ số. Tổng: $360+300=660$ số.