Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, ban tổ chức dự tính thiết kế khu vực chụp hình lưu niệm, khuôn viên trang trí là một hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ) vớ

Question

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, ban tổ chức dự tính thiết kế khu vực chụp hình lưu niệm, khuôn viên trang trí là một hình chữ nhật $A B C D$ (như hình vẽ) với $A B = 2 A D = 6 m$ , $D G = 4 m$ , $B G = 3 m$ . Phần gạch sọc được lát bởi một loại gạch giá 112000 đồng/ $m^{2}$ , phần còn lại trang trí bởi các loại hoa giá 165000 đồng/ $m^{2}$ .

Số tiền cần chi trả khuôn viên trang trí bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 2317000. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt A(0;0), B(6;0), C(6;3), D(0;3) (vì AB=6, AD=3). Gọi G(x;y) trong hình chữ nhật. Ta có DG 2=x 2+(y-3) 2=16, BG 2=(x-6) 2+y 2=9. Trừ hai phương trình: 12x-6y=34 y=2x- 17 3 . Thay vào: 45x 2-312x+532=0 x= 52+2 11 15 3 , 911, y= 19+4 11 15 2 , 155 (nghiệm phù hợp với hình vẽ, G nằm gần cạnh DC). Phần không gạch sọc là tứ giác DGBC, gồm tam giác DGC và GBC: S DGC = 1 2 6 (3-y)= 26-4 11 5 , S GBC = 1 2 3 (6-x)= 38-2 11 10 , tổng S DGBC =9- 11 5 , 668\, m 2. Diện tích phần gạch sọc (tứ giác DABG): S=18-(9- 11 )=9+ 11 12 , 332\, m 2. Số tiền: (9+ 11 ) 112000+(9- 11 ) 165000=2\,493\,000-53\,000 11 2\,317\,219 đồng. Làm tròn đến hàng nghìn: 2\,317\,000 đồng.

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Olympic Toán 11 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (14 câu)