Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm $\Delta ABD$ và $M$ là điểm trên cạnh $BC$, sao cho $BM=2MC$ . Đường thẳng $MG$ song song với mp :

(AI giải đề cho tôi)
Lấy $A$ làm gốc, $G=\frac{A+B+D}{3}$, $M=\frac{B+2C}{3}$ (vì $BM=2MC$). Suy ra $\overrightarrow{MG}=\vec{G}-\vec{M}=\frac{A+D-2C}{3}=\frac{(A-C)+(D-C)}{3}$, tức $\overrightarrow{MG}$ là tổ hợp của hai vectơ $\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CD}$ cùng nằm trong mặt phẳng $(ACD)$. Mặt khác $G\notin (ACD)$ (vì $G$ chứa thành phần $B$), nên $MG\parallel (ACD)$. Chọn C.